一道matlab题目（信号与系统）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:30:34
一个N阶巴特沃滋低通滤波器其频率响应的幅值满足:
|B(jω)|2=1/[1+(jω/jωc)2N,
对于一个具有实值单位冲激响应b(t)的巴特沃滋滤波器,系统函数满足:
B(s)B(-s)=1/[1+(s/jωc)2N];
(1).确定B(s)B(-s)的2N个极点的位置；
(2).因为极点的共轭性,确定一阶(N=1)因果稳定的巴特沃滋滤波器的极点位置,根据给定的这个滤波器的极点位置,你仅能在一个幅度标量因子的范围内确定B(s),选择这个标量因子以使得该滤波器在s=0的增益为1,即B(0)=1;
(3).对ωc=10π和N=1,利用freqs计算在w=linspace(0,1000)频率上由(2)得出的这个一阶巴特沃滋滤波器的频率响应.在这些频率点上画出适当标注的频率响应的幅值图;
(4).对N=3,确定B(s)B(-s)的6个极点位置,并将它们存入向量sp中,在复数s平面上,在每个极点位置上放上一个“x”画出全部6个极点，可用zplot来做。
(5).将对应于因果和稳定的巴特沃滋滤波器的3个极点存入向量csp中。已知这3个极点的位置，D(s)=(s-s1)(s-s2)(s-s3)，利用函数poly从csp中构造B(s)多项式系数向量a。什么是B(s)的分子多项式以使得该低通滤波器在ω=0有单位增益，即B(j0)=1？将这个值存入向量b；
(6).freqs计算并画出这个3阶巴特沃滋滤波器在w的频率上的频率响应,并将这个结果存入向量B3,再用bode(b,a)画一张该系统的波特图,确信滤波器在ω=0有单位增益。
(7).将稳定的反因果3阶巴特沃滋滤波器B2(s)的系数存入向量b2和 a2中bode画出B2(s)幅值和相位;你用样本就能预计这个结果吗?解释B2(s)和B(s)两个图之间的任何异同点。

有人说很简单，但我不会···
请高手们告知答案~~~~~
huangong 大哥帮忙做完啦~~~~我怎的一点都不会啊~~~没学过

这个式计算N阶的B(s)的分母的多项式；
N=11;
for p=1:N
s(p)=exp(i*pi*(0.5+(2*p-1)/2/N));
end
a=[1];
for p=1:N
c=[1,-1*s(p)];
a=conv(a,c);
end
a=abs(a);
自己改N即可；
1）
把for p=1:N改为for p=1:2*N即可
最后加一句画所有极点 pzmap([1],a)
2）令N=1
N=1;wc=10*pi;
for p=1:N
s(p)=wc*exp(i*pi*(0.5+(2*p-1)/2/N));
end
a=[1];
for p=1:N
c=[1,-1*s(p)];
a=conv(a,c);
end
a=abs(a);
b=wc.^N;
w=linspace(0,1000);
freqs(b,a,w)
4)在1）中令N=3
5)在4）中已经实现 分母的计算；没有指定wc；

加一句bode(b,a)；
时间关系，不写了

好好复杂哦