一道整式应用题?急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 05:04:58
1、求(3a^5-a^3+2a^2+3a-8)(2a^6-3a^5+4a^4-7a^3+2a-5)展开式中a^8与a^4的系数。

要求写解题过程

1、a^8的系数
第一个括号里的第一项是3a^5,所以只能与第二个括号里有a^3的项相乘才能得到a^8,也就是-7a^3,所得系数为-21,同样,-a^3与-3a^5,所得系数为3,2a^2与2a^6,所得系数为4,-21+3+4=-14,即展开式中a^8的系数为-14。

2、a^4的系数
同上,-a^3与2a,所得系数为-2,3a与-7a^3,所得系数为-21,-8与4a^4,所得系数为-32,-2-21-32=-55,即展开式中a^4的系数为-55。