UC知道初一数学题方程组题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:10:32
我不确定是用方程还是不等式
某足协举办了一次联赛，其积分规则及奖励方案如下表
-----------------------------------------------------
胜一场 平一场 负一场
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积分 3 1 0
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奖金（元/人）1500 700 0
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当比赛进行到12轮结束时（每队比赛12场）。a队积分19分。
(1)求a队胜、平、负各几场？
(2)若每赛一场，每名队员均得500元出场费。a队员参加了12场比赛。
他所得奖金及出场费和为w（元）。求w最大值
某足协举办了一次联赛，其积分规则及奖励方案如下表
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胜一场 平一场 负一场
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积分 3 1 0
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奖金（元/人）1500 700 0
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当比赛进行到12轮结束时（每队比赛12场）。a队积分19分。
(1)求a队胜、平、负各几场？
(2)若每赛一场，每名队员均得500元出场费。a队员参加了12场比赛。
他所得奖金及出场费和为w（元）。求w最大值
解:设a队胜x场,平y场,输12-x-y场
3x+y=19 ....(1)
12-x-y>=0....(2)
又(1)得y=19-3x代入(2)中得
12-x-19+3x>=0
2x>=7
x>=7/2
由(1)得 3x<19,x<19/3
7/2<x<19/3
x能取的整数为4,5,6
当x=4,y=7,z=1
当x=5,y=4,z=3
当x=6,y=1,z=5
(2)当x=4,y=7,z=1时,W=500*12+1500*4+700*7=16900
当x=5,y=4,z=3时, W=500*12+1500*5+700*4=16300
当x=6,y=1,z=5时, W=500*12+1500*6+700=15700
当x=4,y=7,z=1时,W=500*12+1500*4+700*7=16900最大
(1)设a队胜X场.
{19大于等于3X
{3X+1*(12-X)大于等于19
得：
{X小于等于19/3
{X大于等于3.5
因为X为整数，所以X小于等于6，X大于等于4，即X=4,5,6
当X=4时，平：（19-3X）/1=7，负：12-4-7=1；
当X=5时，平：（19-3X）/1=4，负：12-5-4=3；
当X=6时，平：（19-3X）/1=1，负：12-6-1=5。
（2）当X=6时：
w=1500*6+700*1+500*12=9000+700+6000=15700（元）
当X=5时：
w=1500*5+700*4+500*12=7500+2800+6000=16300（元）
当X=4时:
w=1500*4+700*7+500*12=6000+4900+6000=16900（元）
答：w最大值=16900元。