急求各位大哥大姐帮解一道初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 21:36:24
园林部决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆,乙种花卉90盆
1,问符合题意的搭配方案有几种?请你设计出来(有过程)
2,若搭配一个A种造型的成本800元.搭配一个B种造型的成本960元.说明种哪种方案成本最低,最低成本多少元?

1、由已知列不等式：
80a≤3490-(50-a)*50
40a≤2950-(50-a)*90
50b≤3490-(50-b)*80
90b≤2950-(50-b)*40
解：31≤a≤33
17≤b≤19
所以有3种方案：
a型：31，b型：19；a型：2，b型：18；a型：33，b型：17
2、A型越多成本越低，所以最低为a型：33，b型：17
最低成本为：800*33+17*960=42720

假设搭配第一种造型x个，甲种花卉为a，乙种花卉为b
(80a+40b)x+(50a+90b)(50-x)=(30x+2500)a+(4500-50x)b
30x+2500 的取值范围（0，3490）4500-50x 的取值范围（0，2950）
x（31，33）即x=31、32、33
【1】答：搭配方案有3种：第一种造型31个，第二种造型19个；第一种造型32个，第二种造型18个；第一种造型33个，第二种造型17个。
【2】搭配第一种造型的成本是800元，搭配第二种造型的成本是960元，第一种造型成本比较低，而总数一定，所以第一种数量越多，成本越低。选择第一种造型33个，第二种造型17个。该方案成本为33*800+17*960=42720元