列式解答数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:59:59
问题1：有红、黄、蓝、白四种颜色大小相同的小球各8个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出多少个小球才能保证有5个小球的颜色是相同的？
问题2：某校五（1）班同学做体操，如果排成4行，则多一人；如果排成5行，则少1人，已知这个班的学生人数在45至60之间。这个班有学生多少人？

列式解答

问题1：17个。
4x4+1=17(假设极限情况红黄蓝白四种球每种都摸出4个，则恰不满条件，则在多模一个则不论如何都满足题意）
问题2：49人。
设该数为x，则x-1=4y,x+1=5z。但此法无法解。所以最好的方法是根据条件和x的范围验证。如：条件一限定x为45，49，53，57.条件二限定x为49，54，59.取相同的则位49人.（这种题不会要求列式的)

1,
解：抽屉问题，关键是找出“最坏情况”。
此题最坏情况是每种颜色摸4个，则无论如何下一个就会符合要求。
需要：4×4＋1＝17（次）
答：至少应该摸17次才能保证。

2,
假设4排时每排人数n,5排时每排人数m.
首先可以确定的是,人数是一个质数(4n+1),所以5m-1也必须是质数,既5m必须是偶数,既m的个位数必须是02468,列式得:
5m-1≥45
m≥10
又因为
5m-1≤60
m≤12
因为m的个位数必须是02468,所以m=10或m=12,分别代入5m-1得人数49和59.
因为59不合题意,所以正确答案为49人.