初三数学题！！！求助！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:48:49
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，且AE⊥CE，求证BE⊥DE 图片详见：

法1：连接OE即可。
OE为RT三角形AEC斜边上的中线，所以OE=OA=OC=OB=OD
因为OE为三角形BDE斜边上的中线，且OE=OB=OD，
所以三角形BDE为RT三角形。
法2：易知A、B、C、D四点共圆，作ABCD的外接圆，则O为圆心，AC、BD为直径，因为角AEC=90度，所以E在圆周上，所以角BED=90度。

连OE,OE为直角三角形ACE斜边上中线，所以OE=1/2AC,由矩形对角线相等AC=BD,所以，OE=1/2BD.则BE垂直DE

这种题 上学的时候总做

现在 看这就脑袋疼 希望有人给你解答