关于二次根式!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:34:35
以知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为:
A.等腰三角形 B.正三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形

√(b-4)表示的是b-4的算术平方根.
|√(c-1)-2|表示的是√(c-1)-2的绝对值.

a²+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22
(a²-10a+25)+(b-4-2根号(b-4)+1)+|根号(c-1)-2|=0
(a-5)²+(根号(b-4)-1)²+|根号(c-1)-2|=0
因为平方数与绝对值都不小于0，所以要使式子的值为0
只能有a-5=0，根号(b-4)-1=0，根号(c-1)-2=0
解得a=5，b=5，c=5
因为a=b=c=5，所以这是一个等边三角形，即正三角形，选B