小学奥数。急！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:54:43
有若干人，排成一个空心的四层方阵。现调整阵型，把最外层每边人数减少16人，层数由原来的4层变成8层，共有多少人？

（分步算）

解：设原来每边x人，根据总人数不变，列得：
（x -4）* 4 * 4 = （x – 16 - 8）* 8 * 4
X = 44
所以总人数为： （44-4）*4*4=640人.
答：共有640人.

设四层方阵最外层每边人数为x
八层方阵最外层每边人数为y
则y=x-16
且总人数为：
4(x-1)+4(x-3)+4(x-5)+4(x-7)=4(y-1)+4(y-3)+…+4(y-15)
即4(4x-16)=4[8y-(1+15)*8/2]
亦即：16x-64=32y-256

即x-4=2y-16
将y=x-16代入得：x-4=2x-32-16
解得：x=44
所以总人数为：16x-64=640人