设圆过双曲线X方/9—Y方/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:41:43
详细过程，越详细越好。回答者交好运啊！1

a=3，b=4，则c=5
顶点坐标为（3，0）、（-3，0），焦点坐标为（5，0）、（-5，0）
又因为圆心必在顶点、焦点的中垂线上，所以圆过的顶点、焦点必然同在双曲线的左边或右边，设圆在右边，圆心为（x，y），则圆心的横坐标为
x=（3+5)/2=4
16/9-y^2/16=1
y^2=16*7/9
圆心到双曲线中心的距离为=√(x^2+y^2)=√(16+16*7/9)=16/3