数学解答题目急!急!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 09:28:27
已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),求当x<0时f(x)的解析式.

当x<0时,-x>0
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)(1-x)]=x(1-x)
即当x<0时f(x)=x(1-x)

f(x)=-x(1-x)

f(x)=-X(1-X)=X的平方-X

当x<0时,-x>0
奇函数
f(x)=-f(-x),而在f(-x)中,-x>0
所以适用f(x)=x(1+x),
所以x<0时
f(x)=-f(-x)=-(-x)*[1+(-x)]=x(1-x)

当x<0时,-x>0
f(x)是奇函数
则f(x)=-f(-x)=-[(-x)(1-x)]=x(1-x)
即当x<0时f(x)=x(1-x)