如图，ACEBD构成了一个五角星形，求角A+角B+角C+角D+角E的度数

五角星的五个内角和是：180度。

设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向）

五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。）

这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得：

角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。

所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E

所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。

角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。
（三角的内角和是：180）

因为5个角的和
等于180×5-底角=900-底角

又因为底角的和
等于中间五边形外角的两倍

所以底角和为=360×2=720

所以
角A+角B+角C+角D+角E的度数=900-720=180

五角形是5个特殊等腰三角形加中间一个正5边形组成.

这5个特殊等腰三角形的角度为:顶角为36度,底角为72度.
其中36度角就是五角星的每个角的度数.
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5=180度.

证明方法:
将五角星切割后,可由2个大三角形交叉和1个小三角形,根据外角等于与他不相邻的两角和,36*2+36*2+36=36*5=180度

在五角星另五个角逆时针依次写上FGHIJ
1.∵三角形内角和为180°
∴A+C+AJC=180°
∵EJG和AJC互补
∴A+C=EJG
同上，B+D=EGJ
∴A+B+C+D+E=EGJ+EJG+E=180°

如果是正五角星的话 是36度
内角和是180度
因为五角星中央是正五边形，每个角108°，可知周围的五个三角形内角分别为36°，72°，72°