不等式》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

①│x+3│>2│x│
②(x+2)/(x^2-3x+2)>=1
③2x^2+mx-1<0
同时满足不等式①②的x值满足不等式③求实数m?????????
要求速度快！！！！
求m的范围，要过程！！！！！

解:(1)
①|x+3|>2|x|
当x≤-3时,-(x+3)>-2x,此时无解.
当-3<x≤0时,x+3>-2x,解得-1<x≤0
当x>0时,x+3>2x,解得0<x<3
所以-1<x<3
②（x+2)/(x^2-3x+2)>=1
可化为x(x-1)(x-2)(x-4)≤0,(x≠1,x≠2)
解得:0≤x<1或2<x≤4
同时满足①②的x的范围是:0≤x<1,或2<x<3
设f(x)=2x^2+mx-1,对称轴x=-m/4
可得到f(0)=-1<0
当-m/4≤0,即m≥0时,要使得同时满足①②的x值也满足不等式③，则f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3,矛盾.
所以-m/4>0且f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3
所以m的取值范围 (-∞,-17/3]

由①解得-1<x<3
由②解得2<x<=4或0<=x<1
合并，得x的范围：0<=x<1或2<x<3

③式可化为m<(1-2x^2)/x，即m<1/x-2x，右边的函数在x>0时为减函数，所以当x取3时右边最小，因此m<=-17/3

|x+3|>2|x|
(x+3)²>4x²
x²+6x+9>4x²
3x²-6x-9<0
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
解得-1<x<3

(x+2)/(x²-3x+2)>=1
(x+2)/(x²-3x+2)-1>=0
[(x+2)-(x²-3x+2)]/(x²-3x+2)>=0
(-x²+4x)/(x²-3x+2)>=0