证明函数F(X)=X3在(-∞,+∞)上是增函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 21:59:43
高中的做法:
对任何x>y
x^3-y^3=(x-y)[(x-y/2)^2+3y^2/4]>0
所以是增函数
大一的做法:
f'(x)=3x^2≥0
所以是增函数
大二以上的做法:
解:显然。
证明 :
f(x)=x^3 求导得:
f'(x)=3x^2 >0很成立
一个函数的导数恒大于0,那么就可以得到它在定义域内是增函数
回答完毕 !!
已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明
已知函数f(x)=x3-x在(0,a〕上单调递减,在〔a,+∞)上单调递增,求a的值。
证明函数F(x)=-X^2在(-∞,0)是增函数
证明函数F(x)=X^2在(+∞,0)是减函数
(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx。
怎样证明函数f(x)=x+(1/x)在[1,+∞)上单调递增?在(0,1)是减函数?.
f(x)=x3+x,证明这个函数的单调性
证明函数f(x)=-x^2在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数.(请分析)