急解一道数学题、数学高手帮下忙！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 17:17:32
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖：一个福娃和一枚徽章
二等奖：一盒福娃
三等奖：一枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000远但不超过1100远，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息，：2盒福娃与1枚徽章工315元。第2间是：1盒福娃与3枚徽章工195元，
（1）求一盒福娃和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

如果好的话、我会加分。

设副蛙每盒X元，徽章每个Y元
2X+Y=315
X+3Y=195
X=150元
Y=15元
幅娃每盒150元
徽章每个15元

一等奖2名，那么用去钱为2X150+2X15=330元
总费用不少于1000元又不可多余1100元。
所以（1100-330）除以150一盒的副娃等于5.3。所以，买5个的话，剩下钱不够买徽章，所以只能买4盒副娃
所以设2等奖4名600块，加上先前一等奖330元那么共用去930块，还剩170元
所以设6个3等奖，用去90元。照1100块的话还剩80块。