一个年历问题

阴历

又称太阴历。以月亮(太阴) 盈亏周期的时长为根据制定的一种历法。他以月亮的圆缺决定一个月时间的长度，月份和地球与太阳的绕行周期 (四季寒暑)无关，年的长度只是月的整数倍。

月亮盈亏周期为29.5306日(29日12时44分3秒)，称为一个朔望月。由于历法规定月必需是整日数，这样一年中有些月份是29天(小尽)，有些月份是30日(大尽)，以此为整历法月的平均时长与月亮的盈亏周期相一致。以前民间所谓的阴历是指阴阳历，即现代的阴历。

因此，一个月余出的12小时44分零三秒，在设置大小月时，就会出现连续两个月是大月，或者连续两个月都是小月的情况，所以阴历的月大月小没有固定的规律。

农历月的大小很不规则，有时连续两个、三个、四个大月（30日）或连续两个三个小月（29日）。农历大小月是经过推算决定的，农历的历月是以朔望月为依据的。朔望月的时间是29日12小时44分3秒（即29.5366日），因此农历也是大月30天，小月29天，但它和纯粹的阴历并不完全一样，因为纯粹的阴历是大小月交替固定编排而成。
那是俗说的小襟月。
月球围绕地球一圈的时间不恰恰是30天，但天数差到一定时就会出现大小月的情况，以使每个月的月初为朔日。
月亮绕地球公转一周的时间，平均值为29天12 小时44分钟。由于太阳、地球和月亮之间相对运动并非一成不变，因此这一周期也有长有短，有30天的是大月，有29天的则是小月。为保证农历每月第一天是朔日，所以大小月的安排并不固定，需要经过观测和推算来确定。正月初一的朔恰逢小月，因此大年三十只好被“省略”了。
不但12月，农历任何月都没有31，至于有没有30，就看这个月是大月还是小月了。其实就是月亮到了朔的位置的时间是上半夜还是下半夜，在上半夜（包括白天）这一天就算到下个月，所以上个月就是29天，在下半夜这一天就算到上个月，就是30天。