某某装饰设计中心和某某装饰设计有限公司有什么区别吗?

不太一样：设计中心，从字面理解应是仅从事装饰工程的设计工作，不应包含承揽工程装饰工作内容；但装饰设计有限公司就不一样了，应是可以进行设计，也可以承揽工程装饰工作内容。
还有：你看到的只是一个名称而已，他们具体可以从事什么工作，要看他们的营业执照和资质证明上的约定，因为每个单位可以在原营业范围基础上进行变更增加工作内容的！
不知回答是否到位？

有区别啊！

中心可能是有限公司的下属。

一样，在工商登记时可以自己选名称，中心和公司都可以的。