已知f(x)是一次函数 且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:29:58
我是初学者 望各位高手能把答案写得尽量详细 谢谢

不一定对啊...
设f(x)=kx+b
所以3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
整理得kx+5k+b=2x+17
根据系数对应kx=2x,5k+b=17
所以k=2,b=7
即f(x)=2x+7

2x+17 是一次函数 又题中左边只有加减

所以设f(x)=ax+b，
于是
3f（x+1）-2f（x-1）
=3(ax+a+b)-2(ax-a+b)
=ax+5a+b=2x+17

于是a=2;5a+b=17

得a=2;b=7

故f(x)=2x+7