数学高手来（空间想象能力好的来）在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:23:54
在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边做等边△ABC，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边做等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为？？？？详细过程
不是做等边三角形ABC 而是等边三角形ABD http://hi.baidu.com/%D7%AF%CA%AB%D4%CF/blog/item/250e4409d89a6586d1581bc4.html

CD=(√6-√2)/2

∵∠ACD=135,∠DCE=60
∴∠ACE=75
∵∠CAD=60-45=15
∴∠CAD+∠ACE=90
∴AD⊥CE
又∵三角形CDE是等边
∴AD是∠CDE的角平分线
∴∠EDA=∠CDA
又∵ED=CD,AD=AD
∴三角形AED与ACD全等
∴AC=AE=1

AC出来了,下面的自己会算了吧

ACD+BCD=360-90=270
ACD与BCD相等

延长DC交AB于F,可知F为AB中点,CF=√2/2,DF=√6/2

所以CD=(√6-√2)/2

你这样无端端跑出个点“D”。。究竟点“D”什么时候出来，位于哪里？

给副图来看看就好

如图，http://pp.sohu.com/photoview-221166448-2885539.html连接DC并延长 交AB于点F,则F必在AB中点。这是因为ABC是等腰直角，ADB是等边推出来的。因为CDE也是等边，所以角ACF=45°，角ECD=60°，所以角ACE=75°，所以角EAC=30°。AE=1,AC=1,ACE=75°,这样就好看了