再 帮 忙 解 几 道 高 一 题 啊

求函数F(X)=log0.5(-x^2-x+6)的递增区间和递减区间

已知X大于且等于1并小于且等于81(即:1<=x<=81).求函数F(X)=log3(9x)*log3(x)的最值

要过程啊~~谢谢
还有一道解方程
9^x + 4^x=5/2 * 6^x

1.解
可将F(X)看作F(X)=f[g(x)]
此时f（x）=log0.5（x）为减函数
g（x）=-x^2-x+6
其定义域为（-3，2）
对称轴为x=-1/2
当x在区间（-3，-1/2）时
g（x）为增，此时F(X）为减
当x在区间（-1/2，2）时
g（x）为减，此时F(X）为增
2.
F（x）=log3(9x)*log3(x)=[log3(9)+log3(x)][log3(x)]
=[log3(x)]^2+2log3(x)
令f（x）=log3(x)此为增函数
当1<=x<=81时
0<=f(x)<=4
所以F（x）=[f(x)]^2+2f(x)
当0<=f(x)<=4时
F（x）为增函数
所以F（x）最小值为F（1）=0
F（x）最大值为F（81）=24
3.
9^x + 4^x=5/2 * 6^x
2*3^2x+2*2^2x-5*2^x*3^x=0
令A=3^x,B=2^x
原式可化为2A^2-5AB+2B^2=0
所以可解得2A=B或A=2B
即2*3^x=2^x或3^x=2*2^x
进一步将等式两边却对数
可得x=lg2/（lg2-lg3）或x=lg2/（lg3-lg2）
ps:这几个题我只用了不到十分钟就解完了。不过把它们都打到电脑上却用了我近半小时。如果还看着顺眼的话就把分给我吧

呵呵我还不是高中生，暑假里预习了一下，做了也不知道对不对
1，是一个复合函数，设 (-x^2-x+6)=U
因为U必须大于0．所以X小于2大于－3，
所以当X大于－3小于－1／2时，原函数是减函数，
当X大于－1／2小于2时，原函数是增函数．
2，因为log3(9x)＝3＋log3(x)，再带入，
因为log3(x)是增函数，所以最大值既把81带进去，得28
最小值就把1带进去，得0