解应用题：宴会大厅里正在举行宴会,每人端起酒杯都要跟所有的人碰杯一次,一共碰杯136次，

共碰杯136次

第1个与剩下n-1个碰杯

第2个与剩下n-2个碰杯

第3个与剩下n-3个碰杯

......

第n-1个与剩下1个碰杯

一共碰杯1+2+...+(n-1)=(n-1)n/2=136

n=17

有17人参加宴会

假设有X人参加宴会
第一个人与其他人碰杯X-1次
第二个人与其他人碰杯X-2次
......
第X-1个人与其他人碰杯1次
或者可以理解为组合问题C(x,2)=136
x-1+x-2+...+1=136
x(x-1)/2=136
x=17
所以有17人参加宴会

x(x-1)/2=136
x(x-1)=272
(x-17)(x+16)=0
x=17,x=-16(舍去0