试比较“根号10+根号14与 根号11+根号13 的大小”

(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140

(根号11+根号13)^2=11+13+2* 根号(11*13)=24+2*根号143

24+2*根号140<24+2*根号143

所以:根号10+根号14<根号11+根号13

(√10+√14)^2=24+2√140
(√11+√13)^2=24+2√143
显然24+2√143>24+2√140
所以根号11+根号13>根号10+根号14

根号11+根号13大

先把根号10+根号14和根号11+根号13分别平方 前者得24+2倍根号下140后者得24+2倍根号下143 显然后者大

(√10+√14)^2=24+2√140
(√11+√13)^2=24+2√143
显然24+2√143>24+2√140

(√10+√14)^2=24+2√140
(√11+√13)^2=24+2√143
因为√143>√140
所以24+2√143>24+2√140