被省市公务员录取，可以考国家公务员吗？

只有等5年。

应该可以。

去上班以后先不转档案，后面考上了可以去，如果转档案就MS有几年内不得再考的规定好像。

既然你已经是公务员了，那么你就不能参加任何级别的公务员考试，公务员法上写的很清楚.
如果你没去报到的话，还是可以参加其他公务员考试的，但你现在已经报到了，关系和档案全都已经转到公务员管理局存档了，这个时候你想要考国家的只有一个途径——辞职！
在试用期内，是允许辞职的，如果转正了，那你就必须等到最低服务年限到了才能辞职，若是被辞退，那么你还是要等五年才可以再考公务员。