初中数学分宿舍的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:14:43
某旅行社组织女职工外出旅游.已知这个旅行社的女职工不到38人,晚上安排宿舍时才知道旅馆只剩若干房间.若安排3人住一间,还剩5人没地方住;若4人住一间,则有一间房没住满,且空一间房.问有多少女职工和多少间住房.
要过程的啊~~

设女职工为x人，房间数为y;
依题意有
x<38
y=(x-5)/3----------(1)
4(y-1)>x----------(2)
把（1）式代入（2）式解得x>32
又x<38
所以x可能=33,34,35,36,37

(33-5)/3<y<(37-5)/即28/3<y<32/3
y须为整数所以y=10
将 y=10代入（1）式得x=35

设有X个女职工
根据题意得：(X-5)/3=X/4+1
解得 X=32
则房间的个数 可以讲X=32分别带入方程两边
（32-5）/3=9
得到 女职工32人 房间9个

设职工为X 房间为Y
那么列出方程.
x<38
3y+5<38
4(y-1)-1=3y+5(没住满,但是少一人)

解出y=10.那么3y+5=35,职工为35人,即X=35

4(Y-2)-1=3y=5(没住满,但是少二人)
解出Y=14,3Y+5>38,不合题意.

因此,答案:x=35,y=10

谢谢,这是我的答案.

设有房间X间，人数为Y人，解二元一次方程
3X+5=Y
4(X-1)>Y
带入Y
4X-4<3X+5
X>9
房间是大于于9间的
又已知人数是少于38人的那么只可能是10(38-5=33,11间房子三人一间正好多五个)
所以房间有10个，人数有3*10+5=35人