高一数学暑假作业第62页二4题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:18:54
Y=a2/sin2x+b2/cos2x的最小值（a,b 都是正数）是( )
(希望说一下具体解法,万分感谢)

2根号2ab
Y=a2/sin2x+b2/cos2x>=2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)
A+B=2根号AB A=a2/sin2x B=b2/cos2x
2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)=根号16（ab/sin2xcos2x)=根号16（ab/2sin4xsin4x）=2/sin4x根号2ab
当sin4x最大时 2/sin4x根号2ab最小
即sin4x=1 x=22.5° Ymim=2根号2ab

这样的题目可以用特殊值代入法求解，把X分别取45，90，135，180，就可以得到答案了，应该为b-a。