已知一个△ABC,要将它分割为面积相对的四个三角形,用至少4种方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 19:52:24
如题..

(1)把任意一边4等分,然后和这边对应的顶点连接得到的4个三角形
(2)把3边的中点找到两两相连得到的4个三角形
(3)取AB中点D,连接CD,取AC,BC中点E,F,连接DE,DF得到的4个三角形
(4)取AB中点D,连接CD,取AC中点E,连接CE,取BD中点F,连接CF,得到的4个三角形

方法1:取BC边中点D,连接AD,则S(△ADC)=S(△ADB),再取AB边中点E和AC边中点F,则S(△ADE)=S(△BDE)=S(△ADF)=S(△CDF)

方法2:取AB、AC、BC边中点D、E、F,连接D、E、F,则S(△ADE)=S(△BDF)=S(△CFE)=S(△DEF)

方法3:取BC边中点D,连接AD,取AD中点E,连接BE、CE,则S(△ABE)=S(△ACF)=S(△BDE)=S(△CDE)

方法4:取BC边中点D,连接AD,取BD、CD中点E、F,则S(△ABE)=S(△AED)=S(△ADF)=S(△AFC)