求三角形的边长

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 15:47:00
以知三角形ABC的周长是12厘米,三边长a,b,c满足c+a=2b,c-a=2,求a,b,c.

a+b+c=12 (1)
c+a=2b (2)
c-a=2 (3)
(2)-(1)得3b=13
b=4
所以a+c=8 (4)
(3)+(4)得 2c=10
c=5
a=3

c+a+b=3b=12,所以b=4cm
c=6cm,a=2cm

a=2,b=4,c=6

a+b+c=12
c+a-2b=0
以上两个式子消掉b,得出a+c=8和c-a=2得出a,c,再代入第一个式子得出b

根据题意得:
a+b+c=12①
c+a=2b②
c-a=2③

①-②得:b=12-2b
3b=12
b=4

把b=4代入②得:c+a=8④

③+④得:2c=10
c=5
把c=5代入③得5-a=2
a=3
所以原不等式的解为a=3 b=4 c=5