高考 高中数学数学～急救！

1:只要f(x)=x*2+2ax+2,x∈[-5,5]这段图象
在二次函数f(x)=x*2+2ax+2,x∈R 图象顶点的一侧. 就是单调函数。
就是说，只要此二次函数的顶点不在[-5,5]区间内
此函数就可以是单调函数.
∴令顶点x=a ＞=5 或 ＜=—5 即可解得：a＜=-5 或 a＞= 5
∴当a＜=-5 或 a＞= 5 时
函数f(x)=x*2+2ax+2 x∈[-5,5] 为单调函数.

2:a^2-a+1＝(a-1/4)^2+3/4 >= 3/4
又因为f(x)在（1/4,+∞)上是减函数，所以f(a^2-a+1) <= f(3/4)

(1)f(x)对称轴为x=-a,-a<=-5或-a>=5，所以a<=-5或a>=5
(2)a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4>1/4,此时f(x)递减，
所以f(3/4)>=f(a^2-a+1)