UC知道hskufh534535
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:29:19
y=(2-cosx)/(2+cosx) 求值域
用我早上的图像法做，其他方法先停止。
我先反解cosx= ……
利用-1《 cosx 》1 的性质做的
我得出cosx=（2-2y）/(y+1)
-1<=（2-2y）/(y+1)<=1 画图像做的
用我早上的图像法做，其他方法先停止。
我先反解cosx= ……
利用-1《 cosx 》1 的性质做的
我得出cosx=（2-2y）/(y+1)
-1<=（2-2y）/(y+1)<=1 画图像做的
没必要这样
y=-(cosx-2)/(cosx+2)=-(cosx+2-4)/(cosx+2)
=-[(cosx+2)/(cosx+2)-4/(cosx+2)]
=-1+4/(cosx+2)
-1<=cosx<=1
1<=cosx+2<=3
1/3<=1/(cosx+2)<=1
4/3<=4/(cosx+2)<=4
1/3<=-1+4/(cosx+2)<=3
值域[1/3，3]
（2-2y）/(y+1)
=-2(y-1)/(y+1)
=-2(y+1-2)/(y+1)
=-2[1-2/(y+1)]
=-2+4/(y+1)
我们以y为横轴，x为纵轴
则这就是把4/y向左1个单位，向下2个单位
所以渐近线是y=-1, x=-2
现在即-1<=x<=1
则y都在右边这一支，是减函数
所以纵轴是-1时，y最大
纵轴是1时，y最小
解出来即可，也是1/3和3