物理(要高手)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:47:57
一木块静止在光滑水平面上,一颗子弹水平射入木块未穿出,当子弹刚好相对木块静止时,木块发生位移为s,设子弹受到木块的阻力大小恒定,子弹射入木块中的深度为d,则s与d的关系为s________d(填大于,等于或小于)
求解,要详细过程。谢谢。

小于

设子弹初速度为v,木块质量为M,子弹质量为m。系统动量守恒,所以最后(M+m)v'=mv
v'=mv/(M+m)
子弹在木块中摩擦,动能转化为内能
f*d=0.5mv^2-0.5(M+m)v'^2=0.5*Mmv^2/(M+m)

在摩擦力推动下木块具有动能f*s=0.5*Mv'^2=0.5Mm^2v^2/(M+m)^2

f*s-f*d=0.5Mm^2v^2/(M+m)^2-0.5*Mmv^2/(M+m)=-0.5*M^2*mv^2/(M+m)^2<0
fs<fd
s<d

可以画出V-t图像求解。
木块的V-t图像是过原点倾斜直线,子弹的V-t图像是截距为正,增长率为负的向下倾斜直线。二线相交处即是达到共同速度之时。
s的表示:直角三角形OAB面积,O为原点,A为达到共同速度时的时刻点,B为二直线交点;
d的表示:斜三角形OBC的面积,C为t=0时子弹在y轴上的纵截距。
画出图来就可以发现,OBC面积是大于OAB面积的(OBC中包含了一个与OAB全等的三角形)。

所以,可以得出答案,s<d.

感觉少了点条件,是相对木块的深度啊。
我果然老了,同等答案

哎 看着好眼熟啊 要是倒退6年这种题不成问题,现在长时间不用这些知识,我等答案