一道数学题（要详解）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 19:01:15

两名教师带着若干名学生去旅游，他们联系了甲，乙两家旅行社，甲旅行社给出的优惠条件是：一名教师按行业统一规定收全票价，其余人按7.5折收费；乙旅行社给出的优惠条件是：全部按8折收费。经核算甲旅行社的优惠价比乙旅行社的优惠价便宜1/32，问参加旅游的学生人数是多少？

设学生有x人，行业统一收费为没人y元。
甲公司的收费为：y＋（x＋1）0.75y＝0.75xy＋1.75y
乙公司的收费为：（x＋2）0.8y
（x＋2）0.8y－（0.75xy＋1.75y）＝（x＋2）0.8y（1／32）
解方程可以得到x＝8
学生人数为8人