物理高手来!!十万火急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:19:25
有一题问航天器绕地球环绕时的速度

答案是小于7.9km/s
为什么?????
为什么不是大于7.9km/s小于11.2km/s???

急!!!!请详尽回答
!!!!!!
本人看过之前的知道
但是还是看不懂

这是根据牛顿的万有引力定律来的
公式表示:

F=G*M1M2/(R*R) (G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2) 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商

F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常数
m1: 物体1的质量
m2: 物体2的质量
r: 两个物体之间的距离

F又可以表述为 F=m1*v^2/R v就是航天器的运行速度 R为地球的半径
经替代后 可以写为 G*M1M2/(R*R)=m1*v^2/R
化简后可得 v=√(G *m2/R) √是根号 m2是地球质量5.89×10^24kg G是万有引力常数
当R为地球半径的数值6.37×10^6 m 时 v=7.9km/s 就是第一宇宙速度 但由于航天器在里地表数百公里的高度上 所以R是大于6.37×10^6 m 的 通过计算 得知v<7.9m/s
这是通过数学上精确计算得来的
这时 航天器仍然做匀速圆周运动 离地心的距离大于地球半径(大于6.37×10^6 m)

发射的速度是第一宇宙速度则正好绕近地轨道运动,在此基础上轨道半径越大速率就越小,因为忽略调整姿态的话机械能守恒,机械能要给势能,动能就减小了。
另外对于圆周运动,地球对卫星的引力提供向心力,即GMm/r²=mv²/r,解得线速度v=(GM/r)^0.5,其中r是轨道半径,M是地球质量。可见r越大,v越小。当轨道半径等于地球半径时,v等于第一宇宙速度(约7.91km/s)。当然航天器不可能贴着地皮运行,所以实际要小于第一宇宙速度。
qscdw11 说的只能按地面发射时水平速率(注意不是在轨运行的线速度)来理解——它决定航天器的初动能。如果发射时水平速率大于第一宇宙速度,那么轨道不会固定,而会即时变轨,进入椭圆轨道或者脱离地球(具体取决于发射水平速率大小有没有达到第二宇宙速度)。通过航天器上的发动机做功可以金一步变轨,例如稳定在同步轨道上,但这个功一般题中忽略,仍然认为航天器机械能守恒。

重力加速度随告诉的增加而减少,所以绕地表面试7.9KM,但到了一定的高空,又