固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 11:30:25
固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形,另有一带电小球E质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方。现在把小球E拉起到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v已知静电力常量为k,若取D点的电势为零,试求:(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势φm。
(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T.

(1)小球从M点到C点:
设U为M点与C点之间的电势差
根据动能定理列式得
W(电场力)+W(重力)=1/2 mv^2 - 0
即q U + mgL= 1/2 mv^2
则U=(1/2 mv^2 - mgL)/q
又U=φm-φc , φc=φd=0 (c,d两点在同一等势线上)
所以φm=(1/2 mv^2 - mgL)/q
(2)分析C点受力情况可知
C点受到A,B两点的电场力的合力方向竖直向下
大小为 (kQq)/(d^2)
又圆周运动可知
T - mg - (kQq)/(d^2)=mv^2/L
所以T= mg + (kQq)/(d^2) + mv^2/L

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