来回答奥数题

一、什么花色最多？
某人手中有十三张扑克牌，这些牌有如下情况：
1、没有大王、小王，但红桃、黑桃、方块、梅花四种花色都有；
2、各种花色牌的张数不同；
3、红桃和黑桃合起来共有6张；
4、红桃和方块合起来共有5张；
5、有一种花色只有两张牌。
问：这人手中的牌什么花色最多？？~~

大盒多出几个？
小红把109个乒乓球放进两种盒子里，恰好装完。每个大盒子能装12个，每个小盒子能装5个，那么大盒子比小盒子多出几个？？

记住要过程，连算式也要啊！！~~~

3、红桃和黑桃合起来共有6张；
4、红桃和方块合起来共有5张；
得黑陶比方块多一张，则方块只能小于或者等于4张
所以有4种情况，方块有1张，红桃4张，黑陶2张，则梅花6张
方块有2张，红桃3张，黑陶3张，则梅花5张
方块有3张，红桃2张，黑陶4张，则梅花4张
方块有4张，红桃1张，黑陶5张，则梅花3张

没有重复的，有一种花色有2张的，只有第1种情况，梅花最多，6张

第2题

这题有点像鸡兔同笼的题
如果你知道用方程的话就很简单了，

设大盒子a个，小盒子为(109-12a)个
12*a+5*(109-12*a)=109
a=7

则小盒子为(109-12a)/5 = 5个

所以:大盒子比小盒子多2盒

1.梅花最多，有6张

设四种牌数量分别为a、b、c、d
由题知：
a+b+c+d=13.........A
a+b=6..............B
a+c=5..............C
则有b=6-a，c=5-a分别代入A式可得：
d=a+2，因为a不可能为O，所以d不可能等于2。

假设a=2，则c=3，b=4，d=2+2=4，因为各张都不同所以a=2不成立

如果c=2，则有a=3，d=5，b=3，也出现相同的所以c不能等于2

因此b=2，依次代入B、C两式可得则a=4，
由题知a就是红桃，那么等于2的就是黑桃，方块的数量为1张，梅花的数量为13-2-1-4=6张。

2.方程解法
设大盒子x个，则小盒子为(109-12x)个

12x+5(109-12x)=109
解得x=7

则小盒子为109-12x=5个

所以:大盒子比小盒子多2盒