对外担保无董事会决议是否有效?

应该无效。
看你们公司的章程，这种重大决策应该是由总经理，还是董事会做出的。
但如果有董事长授权的，那总经理做出的也可以。
不过，如果你们已经敲公章了，那就得对这个担保负责，因为，外界只认公章啊，你们内部的程序是否合法，由你们内部去追究。
最好请教律师。