求助两道初四的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:02:07
1.RT三角形ABC中，角C=90°，AC=3，BC=4，吧它分别沿三边所在的直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积。
2.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m，母线长7m，为了防雨，需要在他的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？
要求有详细过程，急用，谢谢各位了~

1.有勾股定理：AB=5 作AB边上的高CD,则 CD*AB=AC*BC ,CD=12/5
以AC为轴的几何体是以BC为底面半径，以AB为母线的圆锥，其全面积为
pi*4*5+pi*(4^2)=36pi
以BC为轴的几何体是以AC为底面半径，以AB为母线的圆锥，其全面积为
pi*3*5+pi*(3^2)=24pi
以AB为轴的几何体是以CD为底面半径的两个圆锥，母线分别为AC和BC，其全面积为
pi*(12/5)*3+pi*(12/5)*4=pi*(84/5)=20.8pi

2. 设r为底面半径，l为母线，则圆锥的侧面积和底面周长之比为(pi*r*l)/(2*pi*r)=l/2=7/2,因为 底面周长为32，所以侧面积为32*(7/2)=112

1.(1)、以AC为轴旋转的面积
底面积=πBC²=16π
圆椎体面积=（2πBC/2πAB）πAB²
=πAB*BC=20π
全面积=16π+20π=36π
(2)、以BC为轴旋转的面积
同上法
=9π+15π=24π
(3)、以AB为轴旋转的面积
设AB边上的高为H
△ABC的面积=6，则斜边AB上的高H=12/5
则以BC斜边的椎体面积：=πBC*H
以AC为斜边的椎体面积：=πAC*H
全面积=π（4+3）*12/5=84π/5

2.它的顶部是一个圆锥形，展开之后是一个扇形
因此，这个题就是要求扇形的面积
扇形的面积公式为S＝LR/2
其中L=32,R=7
所以代入公式得S=112为所求