图形问题（八年级）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:49:16
如图（
）在三角形ABC中，已知角A=90°，AB=AC,D为AC上一点，AE垂直于BD于E，延长AE交BC于F，问当点D满足什么条件时，角ADB=角CDF，请说明理由。

做CT交AF的延长线于T，使得角ACT=90
因为角DAE+角ADE=角ADE+角ABD
所以角DAE=角ABD
又因为AC=AB,角ACT=角BAC=90
所以三角形BAD与三角形ACT全等
所以AD=CT,角ADB=角T
因为角ACB=角TCB=45,FC=FC,角ADB=角T=角FDC
所以三角形CDF与三角形CTF全等
所以CT=DC=AD,
D为AC中点