一道基本不等式的题·

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:46:34
已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少？

我算得12，可为什么答案是16？

这是一道常规的不等式问题，最简单的方法是对“1”的巧用，
x+y=（x+y）*（1/x+9/y）=1+9x/y+y/x+9然后使用重要不等式即9x/y+y/x≥2√9=6,即x+y≥16
您算的12，是不是没有算√9而得12
或者是您使用另外的方法忘记了“=”成立的条件（这是学习不等式中最易出错的地方，以后在这一方面要留心）

将式子化简，得y=9+9/（x-1)
则x+y=x+9+9/(x-1)=10+（x-1)+9/（x-1)
大于等于10+2*根号下（（x-1)*9/（x-1)）=10+6=10
所以，最小值为16