突然搞不明白的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:34:19
用叠代法解x^3-x^2-x+1=0,把它转化为x=1-x^2+x^3,设右边为f(x),根据定理说的,|f'(x)|小于1的话,不断求x,可以求出收敛的值.
|f'(x)|=|3x^2-2x|<1,解出来的是 当-1/3<x<1时,f(x)可以收敛.
但是如果带入x=-0.8或者-0.9的时候,f(x)仍然可以收敛,这样不符合定理了.这是为什么?

|f'(x)|小于1收敛
不代表
大于等于1，就不收敛

原命题和否命题不能相互推出

看不懂。。。

同意1楼

该定理的目的是要求出收敛值（与其说是定理不如说它是一个求收敛值的方法）
|f'(x)|<1的条件下可以求出收敛值

当然还有别的条件可以收敛，也许有相应的定理说明，但不是这个

ps：我以上的话成立的条件是你刚所求出的收敛值是同一个