五十年内最难的题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 15:32:52
300个无期徒刑囚徒,被关在150个独立的小房间,互相无法通信。每天会有一个囚徒被随机地抽出来放风,随机就是说可能被抽到多次。放风的地方有一盏灯,囚徒可以打开或者关上,除囚徒外,没有别人会去动这个灯。每个人除非出来放风,否则是看不到这个灯的。

一天,全体囚徒大会,国王大赦,给大家一个机会:如果某一天,某个囚徒能够明确表示,所有的囚徒都已经被放过风了,而且的确如此,那么所有囚徒释放;如果仍有囚徒未被放过风,那么所有的囚徒一起处死!

囚徒大会后给大家30分钟时间讨论。假设人有无限长的寿命,囚徒们能找到获释的方法么?

讨论的时候:

1,约定编号与对应“示意日”:
a,按人确认将150个房间编号成1~150号。
b,讨论天的下一天开始以150天为一个固定示意周期,每周期内的150天按顺序分别是相应编号为1~150号的“示意日”,并循环下去。

2,约定灯的初始状态:
默认为熄灯状态。讨论天的下一天(即第一周期第一天)被放风的人要先使灯处于熄灯状态然后再按照后面的规则来。

3,约定示意规则:
a,当不在自己“示意日”当天被放风,回房前要使灯处于熄灯状态。
b,当在自己“示意日”当天被放风,但同房有人还没被放过风,回房前要使灯处于熄灯状态。
c,当在自己“示意日”当天被放风,同房没有其他人或有其他人但都已被放过风,回房前要使灯处于亮灯状态。

4,约定记录规则:(用心记吧,都是强人)
a,放风出来见到熄灯状态,则不用记录,回房后通知同房犯人。
b,放风出来见到亮灯状态,则记录前一天“示意日”所对应的房间编号,回房后通知同房犯人。
c,同房的所有犯人都已被放风过,则也记录自己房间的编号。

结论:当某房间的某犯人确认已记录全部编号(即1~150)了,则可以确认所有犯人都已被放过风,就可以明确表示啦!

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若有房间是空的,则只按有人的房间依次编号,并按实际编号设定固定周期,道理相同。

嘿嘿

囚徒可以商量好,从大会后第一天起,第一天放风的囚徒将灯关上,之后凡是第一次被放风的囚徒都要改变灯的状态,不是第一次被放风的囚徒不准改变灯的状态,因为囚徒为偶数,假如有一天300囚徒刚好都已经被放过风了,灯一定为打开的状态。剩下的就是等待了,300天后所有囚徒释放的概率为:300/300*299/300*298/300…………*3/300*2/300*1/300
希望十分渺茫
因为人有无限长的寿命,只要囚徒有足够的耐性,等上若干个N年,并在灯为打开的状态时表示所有的囚徒都已经被放过风,释放的概率将大大增加
至于要等多少年概率可超过50%,这