第1个数是1，第2个是3,第3个是6.第4个是10,第5个是15,第6个是21…… 第个n数是多少

a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15...
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,...
bn=a(n+1)-an=n+1,并且{bn}是等差数列,b1=2,
那么a(n+1)=an+bn,an=a(n-1)+b(n-1),...
所以an=a(n-1)+b(n-1=a(n-2)+b(n-2)+b(n-1)=...
=a1+b1+b2+...+b(n-1)
=1+2+3+4+...+n
=n*(n+1)/2
第n个数就是n*(n+1)/2

前1个数和后1个数的差你看看 为1，2，3...
an=(n+2)(n-1)/2+1
数学归纳法证

1，3相差2；3，6相差3；6，10相差4.
第n个数为(1+2+3……+n)*n/2

第1个数是1，第2个是1＋2，第三个是1+2+3,依此类推，第n个数是从1加到n

(n+1)*n/2

那么简单的 不过没分不解答了