研究生考数学吗？

2009年数学大纲已经正式出炉，数学一、数学二除了个别措辞及标点的修正与变动以外;而倍受关注原数学三、数学四变动方面，教育部决定从2009年起，将原来的数学三、数学四进行整合。整合后称为“数学三”。

原使用数学三或数学四的招生专业从2009年开始使用新的“数学三”，那么对于考原数学三的同学，“常微分方程与差分方程”具体的变化有：

“考试内容”里去掉了差分方程的简单应用，在考试要求中第4点中去掉了要求解由自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.第6点中由“掌握”改为“了解”.第7点中去掉了“会用差分方程求解简单的经济应用问题

那么对于考原数学四的同学，“常微分方程”具体的变化有：

“考试内容”方面增加了：线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用
“考试要求”中增加了

3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.

4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

7．会用微分方程求解简单的经济应用问题.

所以对于常微分方程与差分方程这部分一定会出现考题，下面举几个例子给大家练习一下：

1、 设 具有连续偏导数，且满足 .求 所满足的一阶微分方程，并求其通解.

2、 设函数 具有连续的一阶导数，且满足 ，求 的表达式.

3、 求 的通解

4、 求 的特解

参考答案：1、 所满足的一阶微分方程为：

通解为：

2、