长方体木块,棱长和为108厘米,它的长宽高的比为4:3:2.要将长方体削成体积最大的圆柱体.圆柱体积是几立方厘

长宽高的和是
108÷4＝27厘米
长
27÷（4＋3＋2）×4＝12厘米
宽
27÷（4＋3＋2）×3＝9厘米
高
27÷（4＋3＋2）×2＝6厘米
圆柱的底面半径是6厘米，高是12厘米
圆柱的体积是
（6÷2）×（6÷2）×3.14×12＝339.12立方厘米

长:108/4/(4+3+2)*4=12cm
宽:108/4/(4+3+2)*3=9cm
高:108/4/(4+3+2)=6cm
体积：9*12*π=108π立方厘米

长宽高分别设为4x，3x，2x，
∵一共有12条长宽高，∴4（4x＋3x＋2x）＝108
可得x＝3
所以，长为12，宽为9，高为6
∵是圆柱，∴要有三种情况：
1）以长宽为底面的圆柱：
∏×81×6＝486∏
2）以长高为底面的圆柱：
∏×36×9＝324∏
3）以宽高为底面的圆柱：
∏×36×12＝432∏
∴取最大值就是V＝486∏

得出最大的圆柱体体积是：148立方厘米。