“我表示同意”与“我表示认可”有何区别？

不同的字词，相同的意思。

同意 tóngyì1.对某种主张表示赞成的意见，准许。2.意义相同;意旨相同。亦指用意相同。
犹赞成。
鲁迅 《集外集拾遗补编·通信（复张孟闻）》：“读了来稿之后，我有些地方是不同意的。” 峻青《海啸》第三章：“真拿你没办法。那好吧，我同意啦。”
近义词有赞同、许可、允许、赞成、支持等。
反义词有反对、否决、抗议、拒绝、否认等。

认可 rènkě：承认,许可。
同意；许可。《官场现形记》第五八回：“众人一齐认可，方才别去。”
近义词有：承认、认同等。
反义词有：否定、否决等。

同意
1.同心，一心。
2.谓意义相同;意旨相同。
3.指用意相同。
4.犹赞成。
5.愿意。
6.权威。
认可
1.承认
2..犹赞成
所以，没有区别，只是同意比认可语气更强烈一些

同意应该是对别人的意见或建议表示认同，客观意识强一些；而认可 是站在自己的角度想这个问题或建议，主观意识强一些~~~

说话的语气不同，我认为 认可比同意的程度要深些

同意-认可-默许-弃权-反对

差不多这样吧。