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面对具体实际问题，从基础着眼，创新突破――冯康及其数学成就

1997年，菲尔兹奖得主丘成桐教授曾在一篇演讲中提到，中国近代数学能超跃西方与之并驾齐驱的主要有三个：一个是陈省身教授的示性类方面的工作；一个是华罗庚教授在多复变函数方面的工作；一个是冯康在有限元计算方面的工作。
冯康教授开创有限元方法的契机来自国家的一项攻关任务，即刘家峡大坝设计中包括的计算问题。面对这样一个具体实际问题，冯康以敏锐的眼光发现了一个基础问题。他考虑到按常规来做，处理数学物理离散计算方法要分四步来进行，但对几何和物理条件复杂的问题，常规的方法不一定奏效。因而他考虑是否可以越出常规，并不先写下描述物理现象的微分方程，而是从物理上的守恒定律或变分原理出发，结合电子计算机计算的特点，将变分原理和差分格式直接联系起来，就形成了有限元方法。它具有广泛的适应性，特别适合与处理几何和物理条件复杂的工程计算问题。1965年冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，引起了国际数学界的极大反响。
文革以后，他又开始搜寻探索下一个突破口。70年代Amold的“经典数学问题”问世，阐述了哈密尔顿方程的辛几何结构，给他很大的启发，使他找到了学术发展新的突破口。他在计算数学中的长期实践，使他深深领悟到同一物理定律的不同的数学表述，尽管在物理上是等价的，但在计算上是不等价的，这样经典力学的牛顿方程、拉格郎日方程和哈密尔顿方程，在计算上表现出不同的格局。由于哈密尔顿方程具有辛几何结构，他敏锐地察觉到如果在算法中能够保持辛几何的对称性，将可避免人为耗散性这类算法的缺陷，成为高保真性的算法。这样他就开拓了处理哈密尔顿系统计算问题的康庄大道，这在天体力学的轨道计算、粒子加速器中的轨道计算和分子动力学计算中得到广泛的应用。1997年这一成果获得国家自然科学一等奖。
点评：中国正面临着新的发展，众多大型土木工程，以及庞大的经济体系、商业及金融体系，其中蕴涵着巨大复杂的问题有待解决，直接诉诸科学前沿问题，其突破必将依赖于科学的创新。

是的，只要坚信，都会有好结果的哦