一道初三简单题

解：由(a-1)x²-(a²+2)x+(a²+2a)=0
(x-a)[(a-1)x-(a+2)]=0
所以 x=a 或 x=(a+2)/(a-1)
同理由(b-1)x²-(b²-2)x+(b²-2b)=0得
(x-b)[(b-1)x-(b-2)]=0
x=b 或 x=(b-2)/(b-1)
因为 a不等于b，且有一个公共根
所以 （a+2)/(a-1)=(b-2)/(b-1)
(a+2)(b-1)=(a-1)(b-2)
a+b=4

因为a，b皆为正整数
所以 a=1 b=3
或 a=2 b=2
或 a=3 b=1

所以 a的b次方+b的a次方/a的-b次方+b的-a次方
=(1+3)/(1+1/3)
=4 或16 或4

化简,有一个公共根"三角形"=0

(b-1)x²+(b²-2)x+(b²+2b)=0
你确定没少个b

那个关于b的方程还是不对啊～～

fxqjs6 - 江湖新秀 五级 的解答错误百出啊！！
题抄错：关于b的方程抄错了
逻辑错：解出x关于a、b的代数式后，不可以就判定一定是(a+2)/(a-1)=(b-2)/(b-1)，因为也可以是b=(a+2)/(a-1)或者a=(b-2)/(b-1)
概念错：关于x的二次方程x^2项系数不能为0，所以a、b都不能等于1
计算错：无论代入1、3或者2、2，都不能得出4或者16这两个值