两个排列组合的问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 19:50:32
1.6个白珠子,8个黑珠子,1个红珠子要排成一串,共有多少种不同的穿法?? (答案1519种)

2.一圆周上的7个定点,两两用线连接,所得的三角形至少有??? (答案220个)

第一题:不知道是否要考虑圆的对称性..如果考虑,则还需要有其他的运算
6个白珠子,8个黑珠子,1个红珠子要排成一串...开始的时候不考虑白珠子,只将黑和红的穿上...则只有一种方法...所以结果就是将6个白珠子插到里面9个位置.
不考虑圆的对称.6个白珠子插到9个位置....则有6种情况.
即是6个白珠子分成6份, 5份, 4份, 3份, 2份, 1份;
算出分成每一份的种类有几种..比如分成4份则有2种方法.即 1 1 1 3; 1 1 2 2;
然后直接组合进去就可以了

如果考虑圆的对称.因为有了红珠子坐位一参照物.白珠子放上去后能对称的方法实际上用了很多次,也就是说比如 1a 2a 3a 3c 2c 1c是对称的.但是1c 2a 3a 3c 2c 1a, 1a 2c 3a 3c 2a 1c和1a 2a 3a 3c 2c 1c一样.可是算成了另外的方法..这样.在放偶数份的时候.算出他能对称的几种不同情况.在减去这几种情况下重复调用的次数;

第2题:
感觉比较复杂..没什么思路..最好画图看一下...以一个顶点来考虑..他有6条边.数出以他的边为边的三角形的个数,重复的也数.就是一条边一条边的数以他为边的三角形...然后乘以7...因为每个3角形有3条边...即被数了3次..所以在除以3就是最后的答案

2道题我都没算..只是大概思路..可能有些地方不太全面...但是总体思路应该不错

15*14*13=

6+5+4+3+2+1=21
21*(7+3)+7+3=220