急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!二次函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:16:36
有一个运算装置,当输入值为X时,起输出值Y,且Y是X的二次函数,已知输入值为-2,0,1相应的输出值分别为5,-3,-4.求二次函数的函数关系式.

我汗```.还是列不出来
不对啊,答案是y=-x方+6x-8

输入值为-2,0,1相应的输出值分别为5,-3,-4
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,则有
5=4a-2b+c
-3=c
-4=a+b+c
因为c=-3,可化简为
4a-2b=8
a+b=-1
解这个二元一次方程组得a=1,b=-2
二次函数的函数关系式是y=x²-2x-3

f(x)=ax^2+bx+c
f(-2)=4a-2b+c=5
f(0)=c=-3
f(1)=a+b+c=-4
解方程组得:
a=1,b=-2,c=-3

二次函数的函数关系式:f(x)=x^2-2x-3