轻松上初中1+2+3....+67是奇还是偶为什么？

1+2+3....+67
=(1+67)+(2+66)+(3+65)+……+(33+35)+34
=68×33+34
=2244+34
=2278
偶数

求和得（1+67）*67/2=2278
为偶数

33个偶 34个奇 所以是偶

偶数。

因为1+67 =68偶数
2+66=68 偶数
.......
33+35=68
34
即33个68 =2244

结果
2244+34=2278

奇数个奇数加起来是奇数
偶数个奇数加起来是偶数
1-67有34个奇数，所以加起来是偶数

奇数个奇数加起来是奇数
偶数个奇数加起来是偶数
1-67有68/2=34个奇数，所以加起来是偶数