数字高手，请问：生日数字为什么等于9？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 00:24:58
将生日的时期，如1984年8月27日的数字（19840827）按大小排列后（98874210），再减去以前的顺序（19840827），得到的数每一位的数相加，加到最后得到一个个位数，为什么一直都是9？
例如：19840827，排列后98874210
98874210-19840827=79033383
7+9+0+3+3+3+8+3=36
3+6=9

生日是8位数abcdefgh
=a*10^8+b*10^7...+g*10+h

安大小排列后
假设为cabdefhg
这步98874210-19840827=79033383就相当于
（a-c）*10^8...(h-g)
7+9+0+3+3+3+8+3=36
（a-c）+...+(h-g)=0 为什么不是9，是0呢
因为我假设的是（）中前面的数<后面的数,这个假设是不成立的
我们假设c<b（十万位）
那么是不是要向百万位借1呢
(b-a-1)+(c-b+10)=9,9出来的吧

一个数的各位和能被9整除，那这个数就能被9整除，所以一个数能被9整除的话，不管它的各位相加多少次，都一定能被9整除。明白吗？
举个例子。。比如一个是abcd。。。。反正好多位，各位相加之后的和为54，则这个数一定能被9整除。
因为他一直被9整除，所以加到最后一定是9.
生日数是8位数，换位后还是那几个数字。。。所以相减后，你可以直接把各个位分开相减，就为0了。能被9整除。所以相加到最后一定是9

因为减得的差能被9整除.