问个数学题。20分+百度奖励20分一共40分。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 08:29:10
一次考试共20道题,规定答对一题得2分,答错扣1分,不答不得分,小红最后共得23分,已知他未答的题目数是偶数,那么他一共答错了几道题?

运算符号:+ - × ÷ = (请用这个,不然有的我看不懂。)

解答:20个题,如果全部做对的话,可以得20×2=40分。
如果不答1道题的话就要少2分,如果做错一道的话就要少3分。
小明得了23分,比总分少40-23=17分。
因为没有做的题是偶数,所以我们可以先想想如果有0道题没答的话,17分都是做错了少的,可是17÷3=5…2,不可能!

再考虑如果有2道题没做的情况,2道题没做就少4分,还有17-4=13分是因为做错了少的,13÷3=4…1,也不可能!考虑4道题没做的话,就少了8分,还有17-8=9分是因为做错了少的,9÷3=3,所以有3道题是做错的.

他一共答错了n道题,答对m道
2m-n=23,m=(23+n)/2
m+n≤20
(23+n)/2+n≤20
23+3n≤40
3n≤17
n≤5
n=5,m=(23+n)/2=14,未答=20-m-n=1
n=4,m=(23+n)/2=27/2
n=3,m=(23+n)/2=13,未答=20-m-n=4
n=2,m=(23+n)/2=25/2
n=1,m=(23+n)/2=12,未答=20-m-n=7
n=0,m=(23+n)/2=23/2
可见,满足条件的只有n=3

他一共答错了3道题

得到23分至少答对了12题
假设对12题,推算出不符合题意
对13错3不4可以的
对14错5不1不可以
所以只有是对13错3不4

他最少要答13题(对12错1)才能达到23分,所以他未答的题目数必然是0、2、4、6,根据实验,只有未答4题符合要求,他一共答了20-4=16题,先假设他答对了16题,那他就得了16×2=32分,但每错一题就算是要扣2+1=3分,所以他错了(32-23)÷3=3题

答对13答错3不答4.